Koordinat Kartesius

Dipublikasikan oleh Hanif Pram ∙ 21 May 2022 ∙ 6 menit membaca

Koordinat Kartesius bisa disebut juga dengan koordinat persegi, istilah kata kartesius yang digunakan untuk mengenang ahli matematika seklaigus filsuf yang berasal dari negara Perancis yang bernama Rene Descartes.

Ia juga adalah seorang ahli yang memiliki peran besar dalam menggabungkan aljabat serta geometri. Hasil penemuan Descartes yakni koordinat kartesius ini, sangat berpengaruh dalam perkembangan geometri analitik, kartografi, dan kalkulus.

Awal dari pemikiran dasar penggunaan sistem ini dikembangkan tahun 1637 di dalam 2 (dua) tulisannya dari karya Descartes sendiri.

Dalam sebuah karyanya Descartes Discourse on Method, dia memperkenalkan saran baru untuk menunjukkan keadaan atau pun posisi titik dari sebuah objel di sebuah permukaan.

Metode terseut memanfaatkan 2 (dua) sumbu yang saling tegak lurus antara yang satu dengan yang lainnya. Dalam karya yang berikutnya yakni La Géométrie, dia juga memperdalam konsep yang sudah dikembangkannya.

Fungsi Koordinat Kartesius

fungsi koordinat Cartesius

Dalam sebuah mata pelajaran matematika, sistem dari koordinat kartesius digunakan dalam menentukan setiap titik dalam suatu bidang. Yang menggunakan 2 (dua) bilangan yang biasa disebut dengan koordinat X dan koordinat Y dari titik tersebut.

Dalam mengartikan koordinat, diperlukan 2 (dua) garus yang tegak lurus satu sama lain. Sumbu X dan juga Sumbu Y, dan panjang unitnya dibuat tanda pada kedua sumbu tersebut.

koordinat cartesius

Dari gambar diatas kita bisa melihat ada 4 (empat) titik yang sudah ditandai, antara lain titik [-3,1], [2,3], [-1.5,-2.5] dan [0,0]. Titik [0,0] disebut juga dengan titik asal, dari gambar tersebut bisa disimpulkan jika:

Kedua sumbu tegak satu dengan yang lainnya, maka bidang XY akan dibagi menjadi 4 (empat) bagian. Yang disebut dengan kuadranm hal tersebut bisa dilihat pada gambar diatas yang ditandai dengna titik [-3,1], titik [2,3], dan titik [-1.5,-2.5].

Menurut Konversi yang berlaku, keempat daerah kuadran tersebut diurutkan kembali mulai dari kanan atas (Kuadran I) dan melingkar mewlawan arah jarum jam. Pada kuadran I kedua koordinat (X dan Y) nilainya positif.

Dalam kuadran II, X akan memiliki nilai negatif sedangkan Y bernilai positif. Dalam kuadran III, kedua koordinat X dan Y bernilai negatif. Sedangkan pada kuadran IV, nilai koordinat X berniali positif, koordinat Y bernilai negatif. Titik [2,3] berda pada kuadran 1, titik [-3,1] berada pada kuadran II serta titik [-1.5,-2.5] ada pada kuadran III.

Atau pada umumnya keempat daerah kuadran tersebut diurutkan mulai dari kanan atas (Kuadran I), yang melingkar melawan arah jarum jam. Dalam Kuadran I, kedua koordinat [X dan Y] bernilai positif. Dalam kuadran II, Koordinat x akan bernilai negatif, dan koordinat Y akan bernilai positif. Dalam Kuadran III, kedua korrdinat akan bernilai negatif, sedangkan pada Kuadran IV, korrdinat X akan bernilai positif dan Y negatif.

[table id=koordinat-kartesius /]

Susten dari kordinat kertesius di dalam 2 (dua) dimensi, secara umum diartikan dengan menggunakan 2 (dua) sumbu yang saling tegak lurus satu sama lain. DImana kedua letak sumbu tersebut ada pada satu bidang yakni bidan XY. Sumbu horizontal diberi nama X dan sumbu vertikal diberi nama Y.

Titik temu antara kedua sumbu dan titik asal diberi nama O. Pada masing – masing sumbu memiliki besaran unit, dan masing – masing panjang akan diberi tanda. Sehingga akan membentuk grid.

Dalam mendeskripsikan sebuah titik tertentu dalam sebuah sistem koordinat 2 (dua) dimensi, maka nilai X ditulis ataudiikuti dengan nilai Y (Koordinat). Sehingga format yang digunakan selalu X, Y dan urutannya tidak akan terbalik.

Sistem koordinat kartesius juga bisa digunakan dalam dimensi yang lebih tinggi. Contohnya 3 (tiga) dimensi, dengan menggunakan 3 (tiga) sumbu yakni sumbu X, Y, dan Z. Jika di dalam 2 (dua) dimensi garisnya ada dalam bidang XY, maka pada sistem koordinat 3 (tiga) dimensi, akan ditambah dengan sumbu lain yang sering diberi nama Z.

Dimana sumbu Z ini berda saling tegak lurus dengan sumbu X dan sumbu Y, dengan kata lain sumbu X, sumbu Y, dan sumbu Z saling tegak lurus (ortogonal).

Baca Juga : Rumus Barisan dan Deret

Manfaat Koordinat Kartesius

manfaat koordinat cartesius

Dengan menggunakan sistem koordinat kartesius, maka bentuk dari geometri seperti kurva yang digambarkan dengan menggunakan persamaan aljabar. Dalam era modern ini koordinat kartesius sudah banyak digunakan. Berikut ini adalah beberapa manfaat dari koordinat kartesius, antara lain.

  • Menggambar denah atau peta yang berfungsi untuk memudahkan kita dalam mencari lokasi.
  • Dalam hal penerbangan, seorang pilot bisa menerbangkan pesawat tanpa bertabrakan satu dengan yang lainnya, dan bisa mengetahui bila pesawat sudah sampai di tujuan.
  • Dalam bidang ilmu sosial, kita sering menjumpai peta suatu provinsi.

Baca Juga : Rumus Aljabar

Cara Menentukan Titik pada Sistem Koordinat Kartesius

Cara Menentukan Nilai Koordinat Cartesius

Bidang datar tersebut disebut dengan bidang kpoordinat yang dibentuk oleh sumbu tegak Y, dan sumbu mendatar X, titiknya saling berpotongan diantara sumbu X dan sumbu Y yang disebut sebagai pusat koordinat atau titik 0.

Dalam koordinat tersebut dikenal dengan bidang koordinat kartesius. Seperti yang sudah dijelaskan diatas, bidang koordinat kartesius digunakan dalam menentukan letak suatu titik yang dinyatakan dalam pasangan bilangan.

Perhatikan ppada titik A, B, C, dan D dalam gambar diatas. Untuk menentukan posisinya, mulai dari titik O. Lalu bergera mendatar kearah kanan (sumbu X), lalu bergerak ke atas (Sumbu Y).

Posisi dari titik pada bidang koordinat kartesius ditulis dalam bentuk pasangan bilangan (X,Y), dimana:

  • X disebut sebagai absis, serta
  • Y disebut ordinat.

Dalam bidang koordinat tersebut, maka.

  • Titik A berada di koordinat (1,0), dan ditulis dengan A(1,0).
  • Titik B berada di koordinat (2,4), dan ditulis dengan B(2,4).
  • Titik C berada di koordinat (5,7), dan ditulis dengan C(5,7).
  • Titik D berada di koordinat (6,4), dan ditulis dengan D(6,4).

Contoh Soal Koordinat Kartesius

Setelah memahami lebih lanjut, maka ada baiknya ketahui juga contoh soalnya. Berikut ini adalah beberapa contoh soal koordinat kartesius, antara lain.

1. Contoh Soal Koordinat Kartesius Soal #1

Ordinat dari titik A (9,21) adalah ….

a. -9
b. 9
c. -21
d. 21

Jawab

Pada umumnya, penulisan suatu titik = (absis, ordinat). Pada soal diatas titik A (9, 21) menunjukan jika ,

Absis = 9
Ordinat = 21

Jawaban yang tepat adalah D (21).

2. Contoh Soal Koordinat Kartesius Soal #2

Diketahui titik P (3,2) dan Q (15,13). Koordinat relatif titik Q terhadap P adalah …

a. (12, 11)
b. (12, 9)
c. (18, 11)
d. (18, 13)

Jawab

Koordinat relatif titik Q ke titik P bisa kita cari dengan cara mengurangkannya:

a. Absis Q dikurangi absis P
b. Ordinat Q dikurangi ordinat P

Sehingga, koordinat relatif Q terhadap P adalah

(15 – 3 , 13 – 2) = (12, 11)

jawaban yang benar adalah A.

Baca Juga : Trigonometri

Nah, itulah sedikit penjelasan mengenai Koordinat Kartesius. Semoga artikel ini bisa membantu kalian dalam mengerjakan tugas, dan semoga artikel ini bisa menambahwawasan kita semua. Jika ada kesalahan dalam artikel ini mohon untuk dimaafkan dan dimaklumi

Tags :

Artikel Pilihan

Berita Pinhome
Berita Pinhome Vasa Jagakarsa Hunian Modern Tropis Strategis Berkonsep Townhouse

Menentukan rumah idaman memang bukanlah perkara mudah. Pasalnya banyak hal yang harus dipertimbangk

Finansial
Finansial Mengenal Analisis SWOT Untuk Mengembangkan Bisnis

Membangun sebuah bisnis yang sukses tidak bisa terjadi dalam semalam. Ada banyak unsur dan juga keg

Properti
Properti 3 Contoh Rumah Idaman dan Populer Saat Ini

Desain atau contoh rumah idaman bagi tiap-tiap orang tentunya tidak sama. Ada yang mendefinisikan r

Properti
Properti Ingin Memilih Lokasi Tempat Tinggal Strategis? Perhatikan Hal Ini!

Memilih lokasi tempat tinggal strategis bukanlah perkara mudah, banyak yang harus kita pertimbangka

Artikel Terkini

Lifestyle
Lifestyle 18 Merk Laptop Terbaik untuk Kerja, Multimedia & Gaming

Bagi pekerja profesional di bidang tertentu, sudah saatnya untuk mengetahui merk laptop terbaik apa

Teknik Sipil
Teknik Sipil Harga Pipa Besi Galvanis dan Lainnya, Terbaru 2022

Pipa besi merupakan material bangunan yang digunakan untuk konstruksi bangunan. Pipa besi tersebut

Lifestyle
Lifestyle 20 Aplikasi Kamera Laptop untuk Foto & Video Webcam yang Bagus

Kebutuhan di dunia digital yang semakin beragam membuat pemakaian aplikasi kamera laptop ikut menin

Ruang Makan & Dapur
Ruang Makan & Dapur Rekomendasi & Tips Membuat Ukuran Meja Dapur Ideal

Ukuran meja dapur ideal akan memudahkan mobilitas dan aktivitas. Khususnya pada dapur yang memiliki

Ruang Makan & Dapur
Ruang Makan & Dapur Rekomendasi Sekat Dapur Minimalis Cantik & Murah Meriah

Sekat dapur minimalis tak harus menggunakan bahan-bahan mahal. Pemilihan desain dan materialnya mam

Ikuti Media Sosial Kami

Pinhome Indonesia